Вычислительный эксперимент: определение, этапы и методы
21-05-2019 07:00
89

Вычислительный эксперимент: определение, этапы и методы

Что такое вычислительный эксперимент, в этой статье мы будем разбираться с его этапами и отличительными чертами.

Что это?

Для начала приведем актуальные для научного мира определения вычислительного эксперимента:

  • Специфическая организация исследований, при которой свойства явлений и предметов изучаются на основе математических моделей. Проигрывается поведение объектов в различных условиях, на основе чего ученые выбирают оптимальный для них режим (Самарский А. А.).
  • Переход от изучения какого-либо реального предмета к изучению его математической модели. Последней предстают одно или несколько уравнений.
  • Технология изучения математических моделей, основанная на их построении и последующем анализе с помощью вычислительных электронных устройств.
  • Имитация некоторой реальности.

Использование вычислительных экспериментов связано с изучением таких процессов, лабораторное или натурное исследование которых было затруднено или вовсе невозможно. Например, в 40-50-е годы прошлого века советский академик Келдыш М. В. разработал математическое описание полетов в космос.

проведение вычислительного эксперимента

Отличительные характеристики метода

Основой вычислительного эксперимента выступает математическое моделирование. Его теоретическая база - прикладная математика, а технологическая - современные мощные ЭВМ. Кроме того, для проведения подобных исследований необходимы обширные знания по многим разделам механики, математики, физики, экологии, химии и экономики.

Вычислительный эксперимент - это работа с тремя моделями:

  • Система, реальный объект.
  • Имитационная модель реального объекта.
  • Информационно-вычислительная система.

Вычислительные эксперименты позволяют узнать то, что не подвластно классическим (лабораторной и натурной) методикам:

  • Внутренние взаимодействия различных подсистем, элементов, воздействие на их деятельность изменений внешней среды.
  • Обнаружить важные особенности функционирования системы, разработать план ее совершенствования.
  • Получить новые знания, располагая даже неполными сведениями о системе.
  • Проработать различные методики действий и стратегий.
методы вычислительного эксперимента

Лабораторный и натурный эксперименты

Модели вычислительного эксперимента - "младшие братья" других существовавших испокон веков исследований: натурного и лабораторного. Когда-то ученые обходились только этими способами для проверки своих гипотез, научных идей, технических решений, новых конструкций и устройств.

Чем же они отличны от моделирования, вычислительного эксперимента? Разницу можно осознать, ознакомившись с определениями:

  • Натурный эксперимент - различные испытания, которым подвергались новые устройства и аппараты. Целью было установление их характеристик, проверка возможностей и заявленных свойств. Подобные исследования более всего характерны для технической сферы.
  • Лабораторный эксперимент - создание экспериментальных установок, разработка измерительных устройств, а также методов проведения эксперимента. Подобные исследования характерны для химии, физики.

Ключевые преимущества метода

Перечислим главные достоинства вычислительного эксперимента перед другими методиками:

  • Интересующий объект можно исследовать без создания реальной модели аппарата, установки.
  • Возможность изучения каждого из факторов по отдельности, в то время как они действуют одновременно в реальности.
  • Возможность исследования тех процессов и явлений, которые не могут существовать в настоящем мире.
компьютерный вычислительный эксперимент

Методы эксперимента

Перечислим основные методы вычислительного эксперимента:

  • Распределенное и параллельное программирование.
  • Создание релятивистских плазменных и электронных сгустков, последующее управление их передвижением.
  • Метод частиц в ячейке (для трехмерных и двумерных плазменных процессов).
  • Электромагнитное одномерное моделирование.
  • Моделирование одномерных электромагнитных процессов.
  • Моделирование плазменных одномерных систем.
  • Модели плазмы, построенные по уравнению Власова.
  • Моделирование физических систем, которые состоят из большого множества взаимодействующих частиц.

Этапы

"Проведите вычислительный эксперимент" - это задание значит, что исследователь в своей работе должен пройти несколько этапов:

  • Качественный всесторонний анализ интересующего предмета. Построение его математической модели.
  • Разработка вычислительных алгоритмов.
  • Создание программы, способной реализовать созданный вычислительный алгоритм.
  • Проведение необходимых расчетов на электронно-вычислительных машинах.
  • Обработка полученных результатов, анализ исследования, формирование выводов.

Проведение вычислительного эксперимента, как и любого другого исследования, начинается с постановки целей последующей работы:

  • Рабочие гипотезы, нуждающиеся в проверке.
  • Вопросы, нуждающиеся в ответах.
  • Управляющие действия, нуждающиеся в ответах.

А теперь предлагаем вам подробно разобрать каждый из этапов исследования.

проведите вычислительный эксперимент

Первый этап

Здесь первой главной задачей для ученого становится выбор из всего многообразия свойств объекта исследования тех, которые действительно необходимо изучить во время проведения эксперимента.

Далее для исследуемого процесса обязательно строится вычислительная (математическая) модель. Она создается так, что способна разделять все факторы, влияющие на объект эксперимента, на две группы:

  • Главные. Обязательно учитываются.
  • Второстепенные. Те, которые можно отбросить.

Затем обязательно сформировать рамки применимости модели, до которых считаются справедливыми полученные результаты.

Второй этап

На следующем этапе вычислительного эксперимента разрабатывается метод расчета сформированной исследователем математической задачи. В данном случае - вычислительного алгоритма. По факту он будет представлять из себя некую совокупность алгебраических формул (по ним будут вестись расчеты) и логических условий (они будут помогать установить нужную последовательность применения формул).

моделирование вычислительный эксперимент

Третий этап

На этом шаге компьютерного вычислительного эксперимента создается программа, позволяющая реализовать составленный алгоритм. Это этап программирования для электронно-вычислительных устройств.

Фактически здесь создается проект подготовки кода, составленного на языке высокого уровня. Он будет реализацией алгоритма численного решения задач.

Здесь перед учеными возникают следующие проблемные вопросы:

  • Оправдание сложности вычислительной модели. Желательны такие математические модели, которые могли бы дать наиболее полное представление о функционировании системы, но в то же время не требовали бы сложных вычислений, программирования.
  • Продолжительность проведения вычислений на компьютере. Эксперимент должен занимать разумный промежуток времени.
  • Адекватность созданной модели имитационной реальности. Насколько ценна составленная модель? Насколько полезен имитационный эксперимент?
вычислительный эксперимент модель

Четвертый этап

На этой ступени проводятся расчеты непосредственно на ЭВМ. Надо сказать, данный этап во многом напоминает осуществление лабораторного эксперимента. Различие лишь одно: если в лаборатории ученые с помощью специально созданной установки задают свои вопросы природе, то здесь при помощи ЭВМ вопросы задаются уже математической модели.

Пятый этап

Вот мы и подошли к завершению вычислительного эксперимента. Здесь важно получить результаты расчета, представленные некоторой цифровой информацией, которая в дальнейшем нуждается в расшифровке.

Ученые переходят к проведению расчетов и анализу полученных результатов. Это требует не только значительных интеллектуальных усилий, но и достаточных навыков по представлению, обработке и переосмыслению имеющихся выводов:

  • Управляем ли исследуемый фактор?
  • Наблюдаемы ли его значения?
  • Является ли влияние фактора предметом для изучения?
  • Уровни фактора по своей природе являются качественными или количественными?
  • Выявленный фактор случайный или фиксированный?
вычислительный эксперимент

На этом мы закончим знакомство с новейшим видом эксперимента - вычислительным. Его главное отличие от натурного и лабораторного в том, что ученые здесь занимаются изучением не самой реальности, а ее математической модели, имитации. Этот эксперимент также имеет собственные методики, специфический алгоритм проведения исследований в пять основных шагов. Возможно, в будущем он обретет более инновационного преемника.

Источники: fb.ru

20.65%